纯律、五度相生律和十二平均律是如何产生的？三种律制之间又有何关系？

乐音体系中各音的绝对准确高度及其相互关系叫做音律。常采用的音律有三种，它们分别为“纯律”“五度相生律”“十二平均律”。目前被世界广 泛采用的是“十二平均律”“五度相生律”“纯律”。

十二平均律

将一个八度分成十二个均等的部分——半音——的音律叫做十二平均律。半音是十二平均律组织中最小的音高距离。两个半音组成全音。但在不同的律制系统中，半音、全音的实际大 小不是完全相同的。世界上第一位发明十二平均律的是我国明代的朱载堉，他在 1584 年首次用数学开方的方法，精确地计算出十二平均律（即新法密率），比近代欧洲德国人魏克迈斯特早了一百多年。

五度相生律

根据泛音列中第二分音和第三分音之间的纯五度关系，依次产生各律的律制，称为五度相生律，也叫作五度律、毕达哥拉斯律。五度相生律比十二平均律半音小，全音大。

纯律

用泛音列中第二分音与第三分音之间的纯五度关系，再加入第四分音与第五分音之间的大三度作为生律要素，从而构成各律的律制。纯律所得半音比十二平均律和五度相生律大，全音和五度相生律相等。

这三种律制都是现在普遍使用的律制。但由于其音高并不完全相同，所以也就各有其不同的特点：三分损益律由于是按照乐音分音列中最简单而又能产生新音的音高关系，一次只产生一个音而得到所有的音，所以在音的先后结合上显得自然协调，适用于单音音乐，纯律由于是按照乐音分音列中四、五、六三个分音之间的音高关系一次产生两个音而得到所有的音，所以在音的同时结合上使人感到纯正和谐，适用于多音音乐，十二平均律因为它所有的音与音之间的音高关系都完全相同，所以适用于转调较多的音乐。而且由于它在很多乐器的制造和演奏上都比较方便，所以得到了广泛的应用。但由于传统乐理是以十二平均律为基础撰写的，所以十二平均律在近年来以压倒一切的优势占领了音乐理论界。